Онлайн занятия по алгебре 7 класс бесплатно

ГДЗ по алгебре 7 класс

авторы: Ю.Н. Макарычев Н.Г. Миндюк

авторы: Е.П. Кузнецова Г.Л. Муравьева

авторы: Л.И. Звавич Л.В. Кузнецова

авторы: С.М. Никольский М.К. Потапов

авторы: Ш.А. Алимов Ю.М. Колягин

авторы: А.П. Ершова В.В. Голобородько

авторы: Бевз Г.П. Бевз В.Г.

авторы: Кравчук В.Р. Янченко Г.М.

авторы: Кузнецова Е.П. Муравьева Г.Л.

авторы: А. Г. Мерзляк В. Б. Полонський

авторы: Мерзляк А.Г. Полонський В.Б.

авторы: А.Г. Мордкович Н.П. Николаев

авторы: Г.В. Дорофеев С.Б. Суворова

авторы: А. Г. Мерзляк В. Б. Полонский

авторы: А. Г. Рубин П. В. Чулков

авторы: Г. К. Муравин К. С. Муравин

авторы: Ю.Н. Макарычев Н.Г. Миндюк

авторы: С.Г. Журавлев Ю.В. Перепелкина

авторы: Мерзляк А.Г. Поляков В.М.

авторы: Мерзляк А.Г. Полонский В.Б.

авторы: Арефьева И.Г. Пирютко О.Н.

авторы: Макарычев Ю.Н. Миндюк Н.Г.

авторы: Потапов М.К. Шевкин А.В.

авторы: Ткачева М.В. Федорова Н.Е.

авторы: Кузнецова Л.В. Минаева С.С.

авторы: Мордкович А.Г. Николаев Н.П.

авторы: Мордкович А.Г. Николаев Н.П.

авторы: Мерзляк А.Г. Полонский В.В.

авторы: Кузнецова Л.В. Минаева С.С.

авторы: Евстафьева Л.П., Карп А.П.

авторы: Дудницын Ю.П. Кронгауз В.Л.

авторы: Мордкович А.Г. Тульчинская Е.Е.

авторы: Звавич Л.И. Дяконова Н.В.

авторы: Ключникова Е.М. Комиссарова И.В.

авторы: Миндюк Н.Г. Шлыкова И.С.

авторы: Муравин Г.К. Муравина О.В.

авторы: Колягин Ю.М. Ткачева М.В.

авторы: Потапов М.К. Шевкин А.В.

авторы: Колягин Ю.М. Ткачева М.В.

авторы: Минаева С.С. Рослова Л.О.

авторы: Мерзляк А.Г. Полонский В.В.

авторы: Тарасенкова Н.А. Богатырева И.М.

авторы: Бунимович Е.А. Кузнецова Л.В.

авторы: Шыныбеков А.Н. Шыныбеков Д.А

авторы: Абылкасымова А.Е. Кучер Т.П.

авторы: Мордкович А.Г. Семенов П.В.

авторы: Лебединцева Е. А. Беленкова Е. Ю.

авторы: Зубарева И.И. Мильштейн М.С.

Видеоуроки для 7 класса

Никита, 9 класс Готовился к ОГЭ — 2015 по видео урокам от Виртуальной Академии. Экзамен по математике сдал хорошо. Особенно понравились разобранные на сайте задачи «с изюминкой» от Банару. Всем рекомендую!

Дарья, 11 класс Очень понравились видео уроки по английскому языку. На сайте разобраны основные топики по английскому. При этом их озвучивают носители языка, а под видео находится сам текст топика. Спасибо организаторам проекта.

Иван, 8 класс Использовал видео опыты по физике для подготовки к экспериментальному туру олимпиады. Узнал много нового и интересного. Особенно понравился эксперимент по тепловому расширению тел.

Вероника Федоровна, репетитор Применяю уроки от Виртуальной Академии при занятиях через интернет. Мне нравится удобство сервиса и возможность быстро переслать ролик ученику.

Бесплатные онлайн уроки — 7 класс

Когда в семье есть ребенок-семиклассник, родители невольно задумываются о том, что ему необходим репетитор для помощи в освоении материала. Подросткам порой очень сложно даются такие темы как одночлены и многочлены, дроби, треугольники, параллельные прямые и многие другие.

Теперь есть возможность сэкономить! Простые и интересные видеоуроки для 7 класса доступны на сайте Виртуальной Академии.

Почему школьники выбирают онлайн уроки?

Занятия с репетитором, безусловно, очень важны, но они имеют два существенных недостатка – траты с семейного бюджета и фиксированное время. Видеоуроки для 7 класса – настоящее спасение, поскольку на канале можно найти занятия по алгебре, геометрии, физике, истории России и географии.

Опытные педагоги в доступной форме объяснят все изучаемые темы по учебникам алгебра 7 класс Мордкович, Макарычев и другие. После их подробного изложения перестанет быть проблемой умножение многочлена на многочлен, разложение на многочлены, алгебраические дроби и другие сложные темы, которые очень трудно даются школьникам.

Такая непростая наука как физика проявится с новой стороны, поскольку видеоуроки по основным учебникам, среди которых наиболее популярным остается книга под редакцией Перышкина, демонстрируют все понятия с практической стороны. Атмосферное давление и сила, давление газов описаны более детально, а также предложено иллюстрационный ряд и видеоролики, помогающие наглядно познакомится с новыми понятиями.

Более 1000 видеоуроков на различные темы теперь доступны на канале!

Русский язык хоть и родной для семиклассников, но он также иногда вызывает ряд трудностей. Часто это связано с пониманием частей речи, таких как наречие или предлог. Просмотрев видеоуроки для 7 класса, подростку будет очень легко разобраться со всем самостоятельно благодаря простым примерам.

Онлайн уроки по географии также станут более интересными, ведь можно не просто смотреть на карту, а виртуально посетить изучаемую часть света, например, Южную Америку, и полюбоваться ее красотами.

Получайте хорошие отметки вместе с видеоуроками от Виртуальной Академии!

Потапов Эдуард Алексеевич Учитель математики. Педагогический стаж более 10 лет. Высшая категория. Отличник народного просвещения. В онлайн уроках использует технологию учебного исследования и многоуровневое обучение.

Банару Михаил Борисович Кандидат физико-математических наук, доцент. Более чем 20-летний опыт преподавания в школе и институте. Специализация: школьная математика для ОГЭ и ЕГЭ, математические олимпиады, задачи с изюминкой.

Susanne Rose English native speaker from Canada. Susanne is a teacher of language in Toronto school. More than 10 years of educational work with children. Excellent communication and written skills as well as ability to explain the topic. Making use of deferent technique for attaining the goal.

Селюк Борис Васильевич Доцент кафедры физики СмолГУ, кандидат физико-математических наук. Автор более чем 50 учебников и методических пособий для школьников и студентов. Подготовил более 20 победителей Всероссийских и Международных физических олимпиад. В видео уроках применяет программу «Живая Физика».

Онлайн занятия по алгебре 7 класс бесплатно

Два уравнения называют равносильными, если они имеют одно и тоже множество корней.

Свойства уравнений

• Если к обеим частям данного уравнения прибавить (или из обеих частей вычесть) одно и то же число, то получим уравнение, равносильное данному.
• Если какое-либо слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак на противоположный, то получим уравнение, равносильное данному.
• Если обе части уравнения умножить (разделить) на одно и то же отличное от нуля число, то получим уравнение, равносильное данному

Линейное уравнение

Уравнение вида , где — переменная, и некоторые числа, называют линейным уравнением с одной переменной.

Одночлены и многочлены

Одночлены

• Выражения, являющиеся произведениями чисел, переменных и их степеней, называют одночленами.
• Одночлен, содержащий только один отличный от нуля числовой множитель, стоящий на первом месте, а все остальные множители которого — степени с разными основаниями, называют одночленом стандартного вида. К одночленам стандартного вида также относят числа, отличные от нуля, переменные и их степени.
• Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.
• Одночлены, имеющие одинаковые буквенные части, называют подобными. Степенью одночлена называют сумму показателей степеней всех переменных, входящих в него. Степень одночлена, являющегося числом, отличным от нуля, считают равной нулю.
• Нуль-одночлен степени не имеет.

Многочлены

• Выражение, являющееся суммой нескольких одночленов, называют многочленом.
• Одночлены, из которых состоит многочлен, называют членами многочлена.
• Одночлен является частным случаем многочлена. Считают, что такой многочлен состоит из одного члена.

Умножение одночлена на многочлен

Чтобы умножить одночлен на многочлен, надо умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить.

Умножение многочлена на многочлен

Чтобы умножить многочлен на многочлен, можно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого и полученные произведения сложить.

Формулы сокращенного умножения

Разность квадратов двух выражений

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений и их суммы:

Произведение разности и суммы двух выражений

Произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений:

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения:

Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражений пл юс квадрат второго выражении:

Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений

позволяют «свернуть» трёхчлен в квадрат двучлена.

Трёхчлен, который можно представить в виде квадрата двучлена, н а зывают полным квадратом.

Сумма и разность кубов двух выражений

Многочлен называют неполным квадратом разности.

Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы этих выр а жений и неполного квадрата их разности:

Многочлен называют неполным квадратом суммы.

Разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений и неполного квадрата их суммы:

Степень. Свойства степени с целым показателем

Свойства степени с целым показателем

Для любого и любых целых выполняются равенства:

Для любых , и любого целого выполняются равенства:

Функция. Область определения и область значений функции

Функция

Правило, с помощью которого по каждому значению независимой переменной можно найти единственное значение зависимой переменной, называют функцией, а соответствующую зависимость одной п e ременной от другой — функциональной.
Обычно независимую переменную обозначают , зависимую обозначают , функцию(правило) – .
Независимую переменную называют аргументом функции. Значение зависимой переменной называют значением функции.
Тогда функциональную зависимость обозначают .
Значения, которые принимает аргумент, образуют область определения функции. Все значения, которые принимает зависимая переменная, образуют область значений функции.

Способы задания функции

Описательный, табличный, с помощью формулы, графический.

График функции

Графиком функции называют геометрическую фигуру, состоящую из всех тех и только тех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты — соответствующим значениям функции.

Линейная функция, её график и свойства

• Функцию, которую можно задать формулой вида , где и — некоторые числа, — независимая переменная, называют линейной.
• Графиком линейной функции является прямая.
• Линейную функцию, заданную формулой , где , называют прямой пропорциональностью.

Системы линейных уравнений с двумя переменными

Уравнение с двумя переменными

Пару значений переменных, обращающую уравнение с двумя переменными в верное равенство, называют решением уравнения с двумя переменными.

Решить уравнение с двумя переменными – значит найти все его решения или показать, что оно не имеет решений.

Графиком уравнения с двумя переменными называют геометрическую фигуру, состоящую из всех тех и только тех точек координатной плоскости, координаты которых (пары чисел) являются решениями данного уравнения.

Если некоторая фигура является графиком уравнения, то выполняются два условия:

• все решения уравнения являются координатами точек, принадлежащих графику;
• координаты любой точки, принадлежащей графику, — это пара чисел, являющаяся решением данного уравнения.

Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Графический метод решения системы уравнений заключается в следующем:

• построить в одной координатной плоскости графики уравнений, входящих в систему;
• найти координаты всех точек пересечения построенных графиков;
• полученные пары чисел и будут искомыми решениями.

Если графиками уравнений, входящих в систему линейных уравнении, являются прямые, то количество решений этой системы зависит от взаимного расположения двух прямых на плоскости:

• если прямые пересекаются, то система имеет единственное решение.
• если прямые совпадают, то система имеет бесконечно много решении.
• если прямые параллельны, то система решений не имеет.

Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки

Чтобы решить систему линейных уравнений методом подстановки, следует:

• выразить из любого уравнения системы одну переменную через другую;
• подставить в уравнение системы вместо этой переменной выражение, полученное на первом шаге;
• решить уравнение с одной переменной, полученное на втором шаге;
• подставить найденное значение переменной в выражение, полученное на первом шаге;
• вычислить значение второй переменной;
• записать ответ.

Решение систем линейных уравнений методом сложения

Чтобы решить систему линейных уравнений методом сложения, следует:

• подобрать такие множители для уравнений, чтобы после преобразований коэффициенты при одной из переменной стали противоположными числами
• сложить почленно левые и правые части уравнений, полученных на первом шаге
• решить уравнение с одной переменной, полученной на втором шаге
• подставить найденное на третьем шаге значение переменной в любое из уравнений исходной системы;
• вычислить значение второй переменной;
• записать ответ.

Алгебра. 7 класс. Практикум. Готовимся к ГИА. Крайнева Л.Б.

Данное пособие представляет собой практикум по решению задач основных тем курса алгебры 7 класса и предназначено для закрепления и систематизации знаний учащимися, выработки у них прочных навыков алгебраических преобразований и решения уравнений курса математики 7 класса. Каждая тема содержит краткий теоретический материал, приведены опорные задачи с решениями, а также задания базового и повышенного уровня сложности для самостоятельного решения учащимися. В конце каждой темы даны тесты для самоконтроля и диагностики знаний и умений учащихся и их последующей коррекции. Пособие написано в соответствии с программой курса алгебры 7 класса, ориентированной на учебник «Алгебра 7», авторов Ю.Н. Макарычева и др., но может быть использовано и при работе по другим учебникам. Пособие адресовано учащимся 7 класса, их родителям, учителям математики и методистам.

Содержание
Предисловие 4
Повторение курса математики 5-6-х классов 5
Проверочная работа 5
I. Выражения, тождества, уравнения 11
1. Выражения 11
2. Преобразование выражений 18
Проверочная работа № 1 по теме «Выражения. Преобразование выражений» 21
3. Уравнения с одной переменной 23
4. Статистические характеристики 32
Проверочная работа № 2 по теме «Линейные уравнения с одной переменной» 36
П. Функции 38
1. Функции и их графики 38
2. Линейная функция 42
Проверочная работа № 3 по теме «Функции» 49
III. Степень с натуральным показателем 53
1. Понятие степени натуральным показателем 53
2. Свойства степени с натуральным показателем 55
3. Одночлены и действия с ними : 58
4.Функции у = х2 и у = х3 и их графики 60
Проверочная работа № 4 по теме «Степень с натуральным показателем» 63
IV. Многочлены 66
1. Сумма и разность многочленов 66
2. Произведение одночлена и многочлена 69
Проверочная работа № 5 по теме «Действия над многочленами» 73
3. Произведение многочленов 75
Проверочная работа № 6 по теме «Умножение многочленов,
разложение многочлена на множители» 80
V. Формулы сокращенного умножения 82
1. Квадрат суммы и квадрат разности 82
2*. Куб суммы и куб разности 85
3. Разность квадратов 87
Проверочная работа № 7 по теме «Квадрат двучлена. Разность квадратов» 90
4. Сумма и разность кубов 92
5. Преобразование целых выражений 93
Проверочная работа № 8 по теме «Преобразование целых выражений» 96
VI. Системы линейных уравнений 98
1. Линейные уравнения с двумя переменными и их системы 98
2. Решение систем линейных уравнений 100
3. Решение задач с помощью систем линейных уравнений 108
Проверочная работа № 9 по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными» 113
Итоговая проверочная работа 116
Ответы 120
Литература 135

Каждая тема включает в себя:
— опорный теоретический материал;
— образцы решения задач по данной теме;
— задания для самостоятельного решения.
В разделе «Проверочные работы» предлагаются тестовые задания в новом формате, предназначенные не только для самоконтроля, но и для ознакомления учащихся со структурно-содержательным аспектом материалов ГИА. В каждой проверочной работе базовый уровень курса алгебры 7 класса представлен заданиями нескольких видов:
1) задания с выбором ответа (из четырех ответов необходимо выбрать верный и записать номер этого ответа в специальной таблице);
2) задания с кратким ответом (для них необходимо записать ответ в той же таблице);
3) задания на соотнесение (для них необходимо записать соответствие между двумя множествами математических объектов, например, между уравнениями и корнями этих уравнений);
4) задания с развернутой формой ответа, к которым необходимо записать решение в отдели ой тетради.
Для выполнения заданий первых трёх видов рекомендуется использование черновика.
Предлагаемый материал поможет семиклассникам отработать навыки решения задач по указанным темам, ликвидировать пробелы и систематизировать знания в процессе подготовки к ГИА. Пособие может быть использовано в учебном процессе учащимися для самостоятельной работы, а также учителями для индивидуального контроля на уроке. В конце пособия приведены ответы.
Пособие ориентировано на учебник «Алгебра 7» авторов Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова, СБ. Суворовой, а также может быть использовано при работе по другим учебникам алгебры для 7 класса.

О том, как читать книги в форматах pdf , djvu — см. раздел » Программы; архиваторы; форматы pdf, djvu и др. «