Производная онлайн урок
Решение производной для чайников: определение, как найти, примеры решений
Доверь свою работу кандидату наук!
Решать физические задачи или примеры по математике совершенно невозможно без знаний о производной и методах ее вычисления. Производная — одно из важнейших понятий математического анализа. Этой фундаментальной теме мы и решили посвятить сегодняшнюю статью. Что такое производная, каков ее физический и геометрический смысл, как посчитать производную функции? Все эти вопросы можно объединить в один: как понять производную?
Ежедневная рассылка с полезной информацией для студентов всех направлений – на нашем телеграм-канале.
Геометрический и физический смысл производной
Пусть есть функция f(x), заданная в некотором интервале (a, b). Точки х и х0 принадлежат этому интервалу. При изменении х меняется и сама функция. Изменение аргумента – разность его значений х-х0. Эта разность записывается как дельта икс и называется приращением аргумента. Изменением или приращением функции называется разность значений функции в двух точках. Определение производной:
Производная функции в точке – предел отношения приращения функции в данной точке к приращению аргумента, когда последнее стремится к нулю.
Иначе это можно записать так:
Какой смысл в нахождении такого предела? А вот какой:
Геометрический смысл производной: производная от функции в точке равна тангенсу угла между осью OX и касательной к графику функции в данной точке.
Физический смысл производной: производная пути по времени равна скорости прямолинейного движения.
Действительно, еще со школьных времен всем известно, что скорость – это частное пути x=f(t) и времени t. Средняя скорость за некоторый промежуток времени:
Чтобы узнать скорость движения в момент времени t0 нужно вычислить предел:
Кстати, о том, что такое пределы и как их решать, читайте в нашей отдельной статье.
Приведем пример, иллюстрирующий практическое применение производной. Пусть тело движется то закону:
Нам нужно найти скорость в момент времени t=2c. Вычислим производную:
Правила нахождения производных
Сам процесс нахождения производной называется дифференцированием. Функция, которая имеет производную в данной точке, называется дифференцируемой.
Как найти производную? Согласно определению, нужно составить отношение приращения функции и аргумента, а затем вычислить предел при стремящемся к нулю приращении аргумента. Конечно, можно вычислять все производные так, но на практике это слишком долгий путь. Все уже давно посчитано до нас. Ниже приведем таблицу с производными элементарных функций, а затем рассмотрим правила вычисления производных, в том числе и производных сложных функций с подробными примерами.
Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы
Правило первое: выносим константу
Константу можно вынести за знак производной. Более того — это нужно делать. При решении примеров по математике возьмите за правило — если можете упростить выражение, обязательно упрощайте.
Пример. Вычислим производную:
Правило второе: производная суммы функций
Производная суммы двух функций равна сумме производных этих функций. То же самое справедливо и для производной разности функций.
Не будем приводить доказательство этой теоремы, а лучше рассмотрим практический пример.
Найти производную функции:
Правило третье: производная произведения функций
Производная произведения двух дифференцируемых функций вычисляется по формуле:
Пример: найти производную функции:
Решение:
Здесь важно сказать о вычислении производных сложных функций. Производная сложной функции равна произведению производной этой функции по промежуточному аргументу на производную промежуточного аргумента по независимой переменной.
В вышеуказанном примере мы встречаем выражение:
В данном случае промежуточный аргумент – 8х в пятой степени. Для того, чтобы вычислить производную такого выражения сначала считаем производную внешней функции по промежуточному аргументу, а потом умножаем на производную непосредственно самого промежуточного аргумента по независимой переменной.
Правило четвертое: производная частного двух функций
Формула для определения производной от частного двух функций:
Мы постарались рассказать о производных для чайников с нуля. Эта тема не так проста, как кажется, поэтому предупреждаем: в примерах часто встречаются ловушки, так что будьте внимательны при вычислении производных.
С любым вопросом по этой и другим темам вы можете обратиться в студенческий сервис. За короткий срок мы поможем решить самую сложную контрольную и разобраться с заданиями, даже если вы никогда раньше не занимались вычислением производных.
Видеоурок «Понятие производной»
10 класс, 40 урок, Определение производной Подробнее
ЧТО ТАКОЕ ПРОИЗВОДНАЯ. ТАБЛИЦА ПРОИЗВОДНЫЙ. Артур Шарифов Подробнее
Определение производной | Алгебра 10 класс #43 | Инфоурок Подробнее
Алгебра 10 класс: Определение производной Подробнее
Производные с нуля ЕГЭ 1 часть Подробнее
Математика| ФИШКИ ПРИ РАБОТЕ С ПРОИЗВОДНОЙ. Готовимся к ЕГЭ. Подробнее
Алгебра 10-11 классы. 46. Приращение функции. Понятие производной Подробнее
Математика Без Ху%!ни. Производная сложной функции. Подробнее
Производная. Начало | Ботай со мной #056 | Борис Трушин | Подробнее
Урок 320. Производная функции и ее геометрический смысл Подробнее
Приращение функции. Понятие производной. Алгебра 10-11 классы. 46 урок Подробнее
Правила нахождения производной Подробнее
ФИЗИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ПРОИЗВОДНОЙ. Подготовка к ЕГЭ по математике с Артуром Шарифовым Подробнее
Смысл интеграла и производной. В помощь студенту Подробнее
Математика | Как исследовать функции Подробнее
Математика | Производная в ЕГЭ Подробнее
Математический анализ, 6 урок, Производная Подробнее
Что такое производная функции Подробнее
10 класс, 44 урок, Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы Подробнее
Видеоурок Производная Сложной Функции mp3
Математика Без Ху ни Производная сложной функции
07:17 9.59 MB 456.4K
Урок 322 Производная сложной функции Производная тригонометрических функций
38:58 51.28 MB 34.6K
ПРОИЗВОДНАЯ СЛОЖНОЙ ФУНКЦИИ формула математика
04:13 5.55 MB 5.2K
Найти производную сложной функции Bezbotvy
06:02 7.94 MB 127K
10 класс 42 урок Дифференцирование сложной функции Дифференцирование обратной функции
09:15 12.17 MB 17K
Математика ФИШКИ ПРИ РАБОТЕ С ПРОИЗВОДНОЙ Готовимся к ЕГЭ
08:27 11.12 MB 116.3K
Производная сложной функции часть 1 Высшая математика
13:05 17.22 MB 7.4K
Математический анализ 8 урок Производная сложной и обратной функции
15:14 20.05 MB 12.9K
Производная сложной функции
32:18 42.51 MB 185.4K
Как найти производную сложной функции Математический анализ 30 Видеоуроки математики
11:12 14.74 MB 1.3K
10 класс 41 урок Вычисление производных
06:26 8.47 MB 20.9K
Производная сложной функции
25:17 33.27 MB 69.7K
7 Производная сложной функции примеры 3
15:34 20.49 MB 4.2K
Простейшие правила вычисления производных
34:31 45.43 MB 234.1K
ЧТО ТАКОЕ ПРОИЗВОДНАЯ ТАБЛИЦА ПРОИЗВОДНЫЙ Артур Шарифов
14:20 18.86 MB 323.9K
Производные с нуля ЕГЭ 1 часть
01:34:00 123.71 MB 141.1K
Вычисление производной сложной функции Алгебра 10 11 классы 48 урок
09:37 12.66 MB 3.9K
Производная сложной функции
06:47 8.93 MB 351
Производные простых функций
13:27 17.70 MB 29.1K
Производная сложной функции Bezbotvy
08:17 10.90 MB 106.4K
10 класс 40 урок Определение производной
07:05 9.32 MB 23.3K
Математика без Ху ни Частные производные функции нескольких переменных Градиент
06:51 9.02 MB 92.2K
8 Производная сложной функции примеры 4
10:12 13.42 MB 3.1K
Как вычислять производную Производная для чайников Как брать производную подготовка к ЕГЭ
10:09 13.36 MB 75.1K
Урок 111 114 Правила и формулы дифференцирования Производная сложной функции
01:41:08 133.10 MB 104
Алгебра 10 класс Урок 2 Производная сложной функции
11:05 14.59 MB 642
Урок 25 Производная сложной функции
08:50 11.63 MB 1.3K
Урок 2 производная сложных функций
12:11 16.03 MB 92
Производная сложной функции
22:06 29.09 MB 12.7K
Производная сложной функции 2
Математический анализ 31 урок Дифференцирование сложных и неявных функций
14:40 19.30 MB 6.5K
10 Производная сложной функции примеры 6
6 Производная сложной функции примеры 2
10:11 13.40 MB 3.6K
Производная 4 Произведения дроби и сложной функции
34:22 45.23 MB 14.1K
9 Производная сложной функции примеры 5
06:39 8.75 MB 1.4K
Производная сложной функции Примеры нахождения производной сложной функции
26:58 35.49 MB 3.1K
Урок 7 Производная сложной тригонометрической функции Алгебра 10 11 класс
13:06 17.24 MB 328
Производные 3 Логарифмическое дифференцирование
08:14 10.84 MB 15.6K
Производная сложной функции
31:00 40.80 MB 4.6K
05 Производная сложной функции
04:48 6.32 MB 9.4K
Как найти производную очень сложной функции Bezbotvy
02:59 3.93 MB 21.4K
Производные 2 Дифференцирование сложной функции
05:02 6.62 MB 8.3K
14 Производная сложной функции нескольких переменных Полная производная Примеры 1
13:12 17.37 MB 291
28 Дифференцирование сложной функции
15:14 20.05 MB 9.8K
ПРОИЗВОДНАЯ СТЕПЕННОЙ ФУНКЦИИ решение производных функций
07:45 10.20 MB 13.2K
Вычисление производной сложных функций
14:51 19.54 MB 68.8K
Производная сложной функции часть 3 Высшая математика
14:30 19.08 MB 1.3K
Производная 5 Экспонента и натуральный логарифм
46:10 60.76 MB 21.9K
ЕГЭ Производная сложной функции Задание 12
06:00 7.90 MB 608
Как находить производную сложной функции
19:40 25.88 MB 59
Здесь Вы можете скачать Видеоурок Производная Сложной Функции. Слушайте онлайн в хорошем качестве, скачивайте mp3 в высоком качестве без регистрации.
Обратите внимание! Все песни были найдены в свободном доступе сети интернет, а файлы с произведениями не хранятся и не загружаются на наш сервер. Если Вы являетесь правообладателем или лицом, представляющим правообладателя, и не хотите чтобы страница с произведением, нарушающие Ваши права, присутствовала на сайте, воспользуйтесь данной формой.
Слушают
Видеоурок Производная Сложной Функции
Выставка Голубей В Саратове 2017
Pubg Mobile Hack Latest Version Working All Device New Script Host No Root Safe
Чертас Два Я Умру Когданибуть
Anivar Поет На Грузинском
Шум Океана 6 Часов Глубокого Сна Расслабляющие Звуки Волн Звуки Природы
Песня Для Флешмоба 8
У Митрофановны Песни
Alphabet Train And More Abc Songs Alphabet Song Learn Abcs With Dave
Мини Игры Роблокс Бабушка Шошо Играет В Epic Minigames
Otash Hijron Tumorim
Sia Unstoppable Mp4
История 5 Класс 46 Устройство Римской Республики
Europe The Final Countdown Instrumental
Когда Дожди Ты Не Скучай
Giolì Sunflower Official Track
Игра В Роблокс Dance Off
Бахром Гафури Минуса
Creedence Clearwater Revival Run Through The Jungle Vietnam War
Сборник Камеди Вумен Лучшее
Александр Вестов 2017
Сергей Гвоздика Где Ж Ты Милая Шалавишься
Өз Елім Орындаушы Музарт Сөзі Қ Мырза Әли Әні Н Тілендиев
Ibrakhim Tatlises Meyxana
Доброе Утро Товарищи Начинаем Утреннюю Гимнастику
Производная онлайн урок
Selena Gomez Boyfriend Official Video
twenty one pilots Level of Concern Official Video
Вася Обломов В очереди
Sardor Tairov Hasrat Сардор Таиров Хасрат UydaQoling
Ольга Бузова Давай останемся дома Премьера
Andrea Bocelli Music For Hope Live From Duomo di Milano
여자 아이들 G I DLE Oh my god Official Music Video
Mr Mrs Smith feat Nyusha
CRAVITY 크래비티 BREAK ALL THE RULES MV
Gorillaz Aries ft Peter Hook Georgia Episode Three
BLACKPINK Kill This Love Live at Coachella 2019
Drake Toosie Slide
Камин feat JONY
Jonibek Murodov Yulduz Turdiyeva Azizi dilam 2020 Music version
Максим Фадеев Гугуша Премьера клипа 2020
Мари Краймбрери Апрель Audio
Апельсиний Жмых Наелся и спит 2020
Лайф со студии VAVAN Зажигалка
Caravan Palace Moonshine Official Video
The Weeknd Until I Bleed Out Official Video
MV Apink 에이핑크 Dumhdurum 덤더럼
Dua Lipa Break My Heart Official Video
ТАЙПАН Agunda Луна не знает пути Премьера клипа
Sam Smith Demi Lovato I m Ready
Ханна Трогать запрещено Mood Video 2020
Black White 수트 장착하고 돌아온 여자 아이들 클로즈업 할 때마다 Oh my god G I DLE Oh my god 수트댄스 Suit Dance
Популярная музыка
Cream Soda & ХЛЕБ — Плачу на техно
Плачу на техно — Single
Filatov & Karas & Deepest Blue — Give It Away
Give It Away — Single
Junona Boys — Relax
Miyagi & Andy Panda — Utopia
Полина Гагарина — Небо в глазах
Небо в глазах — Single
Егор Крид — Девочка с картинки
DJ DimixeR & Проект НаЗаре — На Заре 2020
На Заре 2020 — Single
Kina & yaeow — Wish I Was Better
Wish I Was Better — Single
Dj Antonio & Dj Renat — Verd Min (feat. Eivor)
Verd Min (feat. Eivor) — Single
Селена Гомес — Boyfriend
Black Eyed Peas, Ozuna & J. Rey Soul — MAMACITA
Максим Фадеев & Валерия — До предела
Natan — Розовые косы
Розовые косы — Single
Дима Билан — Химия
DAVA — МОЯ КОКАИНА
Егор Крид & MORGENSHTERN — Весёлая песня
twenty one pilots — Level of Concern
Level of Concern — Single
Нурминский — А я еду в Порш
А я еду в порш — Single
Макс Барских — Туманы (Acoustic live)
HARU — Без тебя нельзя
Без тебя нельзя — Single
Баста — #поприколу (feat. Ёлка)
#поприколу (feat. Ёлка) — Single
Cat Dealers, Denis First & Miranda Glory — Seatbelt (with Denis First) [Radio Edit]
Seatbelt (with Denis First) [Radio Edit] — Single
VERBEE — Мама говорила
Мама говорила — Single
Vion Konger & TMW — Good Old Days
Good Old Days — Single
Matvey Emerson — Heart
Скоро на сайте.
ФРЕНДЗОНА — НЕ РАЗЛЕЙ ВОДА
ROCKET — Supreme Swings
Masha Hima — АД И ХИМИЯ — EP
LOTTU G — GOLDENLOTUS
Lady Gaga — Chromatica
OneRepublic — Human (Deluxe)
dvsn — A Muse In Her Feelings
Kelly Lee Owens — Inner Song
The Other — Haunted
Vader — Solitude in Madness
Witchcraft — Black Metal
Paul van Dyk — Guiding Light
Maria Teriaeva — Conservatory of Flowers
БАЗАР — Лингва франка
The Killers — Imploding the Mirage
HAIM — Women In Music Pt. III
Asking Alexandria — Like a House On Fire
Moby — All Visible Objects
The 1975 — Notes On a Conditional Form
Jessie Ware — What’s Your Pleasure?
Trivium — What the Dead Men Say
Alicia Keys — ALICIA
Lamb of God — Lamb of God
KALEO — Surface Sounds
Сейчас скачивают
Eastbound Metra Departing Franklin Park Il June 2008
Bnsf 9289 2Nd Gen K5Lla
Турник Подъём Махом Назад С Перемахом В Вис Сзади
Homewood Yard Job In Full Throttle
Шкив Гриндера На Двигатель От Стиралки
Поиграл С Мармоком У Себя На Стриме Тащим Катку С Мармоком В Csgo
Берега Александр Малинин Кавер Под Гитару
Сальто С Гаража
Vocal Coach Reacts Dimash Kudaibergen Passione New Wave 2019
Прости Меня Батя
Entire Bnsf Chicago Sub Aurora To Chicago Time Lapse
Ns 28T By 62R In Pacolet Sc On The W Line
Old Glory American Flag Aristo Craft Eggliner Custom Red White Blue
Ic E 6211 East Itasca Il
Fortnite Modo Creativo Box Rotativas Region Brasil
Doy Armas 130 El Que
Bnsf 5431 West Naperville Il
Перекладина Двойное Углом В Соскок
Ns 28T W The Ns 911 Unit Heads Down The W Line In Spartanburg Sc
Заднее Сальто С Гаража
Ft Mvrr 80 Car Freight Train
Union St Grade Crossing Tour Morris Il 4 20 19
Ns 67X Laporte In 7 19 14 Ns 8348 Ns 8855
Campbell St Grade Crossing Tour Sandusky Oh 9 4 18
Cars All Cutscenes Hd
Busy Sunday At The Rochelle Railroad Park Up Bnsf Csx Ns 01 31 16 1 3
Sp 4449 And Metra Meet Franklin Park Il Aug 1St 2009
Metra 414 Is Back
Борис Акунин Ореховый Будда
Monroe St Grade Crossing Tour Sandusky Oh 8 22 17
History Of The Route 113 2 Grade Crossing In Coal City Il
Trammel Lane Tn 265 Railroad Crossing Near Watertown Tn
Rare Metra 405 At Roselle
Eastbound Metra Local Departs Riverside Il Dec 2013
Сальто С Гаража От Сени
Sunday Afternoon At The Rochelle Railroad Park Inc Up And Bnsf 01 24 16 2 2
Webster 180 Progression Style Of Movement
Пацан Делает Сальто
Alan Walker Remix 2020 Shuffle Dance Choreography 4K Video Hq
Early Morning Metra Glenview Il July 5Th 2011
T Mac Drops 13 Pts In 35 Seconds In Amazing Comeback
L C Train 2 Engines And 36 Cars
Side By Side Metras At Galewoood Depot Chicago Il Mar 2009
Thomas Rd Grade Crossing Tour Bellevue Oh 9 4 18
Летучие Мыши В Караганде
Видео Урок По Соскоку С Турника Гейнер С Турника