Тренинг по алгебре
Алгебра. 7-8 классы. Тренажер. Тематические тесты и итоговые работы. Под ред. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю.
Р. на Д.: 2013. — 96 с.
Предлагаемое пособие представляет собой сборник тренировочных тестовых заданий для формирования устойчивых навыков решения задач как базового, так и повышенного уровня сложности. Книга включает задания по следующим разделам школьной программы: числа и вычисления, буквенные выражения, уравнения, неравенства, функции, текстовые задачи, множества, комбинаторика, элементы теории вероятностей и статистики. Пособие состоит из 15 параграфов, содержащих подготовительные задания для отработки каждой темы и тренировочные варианты для самостоятельного выполнения. Завершают книгу итоговые проверочные работы двух видов в зависимости от порядка прохождения отдельных тем программы. Тренажер предназначен прежде всего обучающимся 7—8-х классов для работы в школе и дома, учителям для организации тематического и обобщающего повторения, методистам. Форма тренировочной тетради делает издание универсальным подспорьем в образовательном процессе и даёт возможность работы с любым УМК по математике.
Оглавление
От авторов 5
§ I. Вычисления 6
Выполнение арифметических действий 6
Тренировочные варианты 10
§2. Степень числа 11
Степень числа с натуральным показателем 11
Степень числа с целым показателем 13
Тренировочные варианты 14
§3. Одночлены 16
Действия над одночленами 16
Тренировочные варианты 18
§4. Многочлены 19
Действия над многочленами 19
Тренировочные варианты 22
§5. Формулы сокращённого умножения 23
Применение формул сокращённого умножения 23
Тренировочные варианты 26
§6. Приближённые вычисления 27
Приближённые значения величин. Абсолютная и относительная погрешности 27
Тренировочные варианты 30
§7. Алгебраические дроби 32
Действия над алгебраическими дробями 32
Тренировочные варианты 36
§8. Линейные уравнения 37
Решение линейных уравнений. Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными 37
Тренировочные варианты 44
§9. Числовые неравенства и неравенства с переменными 45
Решение числовых неравенств и неравенств с переменными 45
Тренировочные варианты 48
§ 10. Квадратные корни 51
Действия с действительными числами 51
Тренировочные варианты 53
§11. Квадратные уравнения 55
Решение квадратных уравнений 55
Тренировочные варианты 58
§ 12. Квадратичная функция. Квадратные неравенства 59
Свойства и график квадратичной функции 59
Решение квадратных неравенств 61
Тренировочные варианты 62
§ 13. Функции 63
Функции. Свойства. Графики 63
Тренировочные варианты 68
§ 14. Текстовые задачи 70
Проценты, сплавы, смеси 70
Движение 71
Работа, производительность 72
Практический расчёт 72
Тренировочные варианты 73
§15. Множества. Комбинаторика. Статистические характеристики. Частота и вероятность 74
Множества, подмножества 74
Комбинаторика 75
Статистические характеристики 76
Частота и вероятность 77
Тренировочные варианты 77
Итоговые контрольные работы 79
Итоговая контрольная работа № 1 79
Итоговая контрольная работа №2 82
Ответы 85
О том, как читать книги в форматах pdf , djvu — см. раздел » Программы; архиваторы; форматы pdf, djvu и др. «
Видеоуроки по алгебре
Никита, 9 класс Готовился к ОГЭ — 2015 по видео урокам от Виртуальной Академии. Экзамен по математике сдал хорошо. Особенно понравились разобранные на сайте задачи «с изюминкой» от Банару. Всем рекомендую!
Дарья, 11 класс Очень понравились видео уроки по английскому языку. На сайте разобраны основные топики по английскому. При этом их озвучивают носители языка, а под видео находится сам текст топика. Спасибо организаторам проекта.
Иван, 8 класс Использовал видео опыты по физике для подготовки к экспериментальному туру олимпиады. Узнал много нового и интересного. Особенно понравился эксперимент по тепловому расширению тел.
Вероника Федоровна, репетитор Применяю уроки от Виртуальной Академии при занятиях через интернет. Мне нравится удобство сервиса и возможность быстро переслать ролик ученику.
Бесплатные онлайн уроки по алгебре
В современный век цифровых технологий алгебра является, пожалуй, одной из самых востребованных наук. Но случается порой и так, что у школьника возникают определённые трудности в ее освоении. Можно пойти на дополнительные занятия к репетитору, но что делать, если для этого нет денег или времени? Помогут видеоуроки по алгебре на сайте Виртуальной Академии.
Видеоуроки — отличная альтернатива школьным занятиям
Никто не говорит о том, что нужно перестать посещать школу, но если у ребенка возникают определенные трудности с пониманием конкретной темы, пропущено много уроков по причине болезни или нужно повторить изученный материал перед ЕГЭ и ОГЭ, то на помощь придут онлайн уроки.
На сайте представлено порядка ста различных занятий по алгебре для 7,8, 9,10 и 11 классов общеобразовательных школ, проведенных по современным популярным учебникам Мордкович и Макарычева.
Занятия разработаны и проведены опытными педагогами, имеющими опыт дистанционного образования. Они не просто излагают такие сложные темы как многочлены, разложение на многочлены, функция или производная, а предлагают рассмотреть этот материал на простых и доступных примерах. Ими предложено ряд простых способов, как научиться сокращённому умножению, используя формулы или как решать рациональные и квадратные уравнения всего в несколько действий.
Учитесь алгебре вместе с Виртуальной Академией
Потапов Эдуард Алексеевич Учитель математики. Педагогический стаж более 10 лет. Высшая категория. Отличник народного просвещения. В онлайн уроках использует технологию учебного исследования и многоуровневое обучение.
Банару Михаил Борисович Кандидат физико-математических наук, доцент. Более чем 20-летний опыт преподавания в школе и институте. Специализация: школьная математика для ОГЭ и ЕГЭ, математические олимпиады, задачи с изюминкой.
Susanne Rose English native speaker from Canada. Susanne is a teacher of language in Toronto school. More than 10 years of educational work with children. Excellent communication and written skills as well as ability to explain the topic. Making use of deferent technique for attaining the goal.
Селюк Борис Васильевич Доцент кафедры физики СмолГУ, кандидат физико-математических наук. Автор более чем 50 учебников и методических пособий для школьников и студентов. Подготовил более 20 победителей Всероссийских и Международных физических олимпиад. В видео уроках применяет программу «Живая Физика».
Тренажеры для ума
Категории тренажеров:
Популярные тренажеры:
Порекомендовать друзьям:
Сложность: 8
Сложение
Увеличивает скорость мышления, Концентрирует внимание, Логическое мышление
Сложность: 10
Вычитание
Увеличивает скорость мышления, Концентрирует внимание, Логическое мышление
Сложность: 11
Умножение
Увеличивает скорость мышления, Концентрирует внимание, Логическое мышление
Сложность: 12
Деление
Увеличивает скорость мышления, Концентрирует внимание, Логическое мышление
Сложность: 14
Сложение — Переворот
Улучшает пространственное мышление, Увеличивает скорость мышления, Концентрирует внимание
Сложность: 16
Вычитание — Переворот
Улучшает пространственное мышление, Увеличивает скорость мышления, Концентрирует внимание
Сложность: 18
Умножение — Переворот
Улучшает пространственное мышление, Увеличивает скорость мышления, Концентрирует внимание
Сложность: 20
Деление — Переворот
Улучшает пространственное мышление, Увеличивает скорость мышления, Концентрирует внимание
Сложность: 25
Сортировка слов
Развивает кратковременную память, Концентрирует внимание
Сложность: 28
Сортировка чисел
Развивает кратковременную память, Концентрирует внимание
Сложность: 30
Сортировка цветов
Развивает кратковременную память, Концентрирует внимание
Сложность: 2
Таблица Шульте
Развивает внимание, Ускоряет реакцию, Расширяет угол восприятия
Сложность: 7
Шульте — Переворот
Развивает внимание, Ускоряет реакцию, Обработку информации
Сложность: 8
Шульте — Мешанина
Развивает внимание, Ускоряет реакцию, Обработку информации
Сложность: 9
Поиск цвета
Развивает внимание, Ускоряет реакцию, Обработку информации
Инвестировать время в собственное развитие не только популярно, в последнее время, но и очень выгодно с точки зрения долгосрочной пользы. Эра интеллектуальных профессий диктует свои правила в современном подходе к отбору кадров, а эффективность потенциального работника или предпринимателя напрямую зависит от степени его умственного развития.
Почему онлайн-тренажеры ума?
Огромным останавливающим обстоятельством в тренировке памяти или внимания служит необходимость четкого планирования и подбора упражнений, соответственно, дальнейший сбор ресурсов (как материальных, так и информационных), и нужно потратить уйму времени и усилий для этого. Многие не раз собирались «взяться за себя» с понедельника, но он еще для них так и не наступил.
Готовое решение всегда удобно и если у человека нет особенных требований, связанных с определенными отклонениями в развитии, бесплатные онлайн-тренажеры для мышления, памяти или внимания как нельзя лучше подойдут для быстрого старта в саморазвитии.
Много классических игр на мышление доказали свою эффективность на протяжении столетий, однако почти все они требуют партнера. В то же время современные программы тренировок вобрали в себя только самые действенные упражнения и позволяют заниматься в любое время суток, не подстраиваясь ни под кого. Для этого даже не обязательно быть за компьютером, так как даже с помощью смартфона вы сможете с пользой провести время в ежедневной поездке на работу и потратить это время с умом.
Для кого тренажеры памяти, внимания и мышления?
Данные тренировочные программы охватывают широкий диапазон сложностей и обладают гибкой настройкой параметров, что позволяет изменять характер и интенсивность нагрузок, в зависимости от ожидаемого результата.
Для дошкольного подготовительного и младшего школьного возраста
Именно в этот период использование специализированных тренажеров активизирует интенсивное развитие памяти, дает ребенку понятие про создание образов, в том числе и абстрактных, а игровая форма упражнений делает процесс развития интересным и увлекательным.
Полученные навыки повышают эффективность освоения новой информации в несколько раз, в связи с чем, ребенок может запомнить и осмыслить больший объем информации. Постепенно повышая степень мыслительной нагрузки с самой минимальной, можно подготовить нервную систему к дальнейшей учебе и избежать стрессового состояния, встречающегося в неподготовленных детей.
Для студентов и людей среднего возраста
Освоив базовые навыки и получив среднее образование, человек начинает накапливать необходимую в дальнейшем информацию в больших объемах и для этого как нельзя кстати специальные тренажеры памяти, расширяющие объем долговременного хранилища и дающие навыки обработки, сжатия и кодирования данных.
Даже находясь на постоянном рабочем месте, каждый, без исключения, нуждается в новых знаниях, навыках и развитии в целом, так как его отсутствие непременно ведет к деградации. Для этого необходимо держать свое мышление в тонусе. Онлайн тренажеры для развития мышления создадут контролируемую нагрузку на центры головного мозга и позволят регулярно заниматься саморазвитием.
Пользу от таких тренировок видно во всех сферах жизни, начиная от продуманного распределения времени, заканчивая эффективным выполнением ежедневных задач. Сконцентрированный работник больше ценится в любой компании, так как совершает гораздо меньше ошибок и всегда способен внести стоящее предложение.
Для пожилого возраста
Окончание своей карьеры и достижение поставленных целей еще не повод оставить прогресс в своем умственном развитии. Многочисленные исследования показали, что ясность ума в уважительном возрасте сильно зависит от характера и интенсивности нагрузок на память, мышление и внимание. Активная деятельность головного мозга запускает процесс восстановления и создания новых синаптических связей что благотворно сказывается на интеллекте, умственных способностях и здоровье нервной системы.
Ненавязчивое и приятное времяпровождение за интеллектуальным заданием в онлайн-тренажере не только повысит внимание или сохранит память до глубокой старости, но и по заявлениям врачей поможет избежать некоторых заболеваний головного мозга, таких как болезнь Альцгеймера, основной причиной которой становится бездействие клеток головного мозга в пожилом возрасте.
Как начать тренировки
Итак, вы определились, что польза от вложенного в свое развитие времени целиком оправдана и появилось желание не откладывать тренировки в «долгий ящик» а начать прямо сегодня. Отлично, верное решение! Тогда несколько слов о порядке работы с тренажерами.
Анализ текущего состояния и постановка целей
Для объективного отслеживания результата и грамотного выбора нагрузки пройдите тест на развитие мышления и сохраните свои результаты. Это поможет оценить ваше текущее состояние и даст возможность наблюдать за прогрессом или публиковать его, если вы ведете страницу в соцсетях.
Ежедневные тренировки
Рецепт успеха как всегда прост – постоянство и упорство в тренировках. Ежедневные упражнения на тренажерах принесут желаемый результат очень быстро, даже если их продолжительность будет всего 15 минут в день. Однако не стоит забывать, что такие упражнения должны быть дополнены здоровым, полноценным сном и максимально полезным питанием.
Контроль результата
Регулярно проходя тесты, и анализируя график развития, вы сможете эффективно вносить изменения в настройки тренажеров по необходимости и отслеживать динамику своего интеллектуального роста. Это, кроме всего прочего, мотивирует продолжать регулярные занятия и добиваться новых успехов в саморазвитии.
Новая технология обучения математике
Ученикам, учителям Инновация Математикос — интерактивная технология изучения теории математики, практики решения задач
Наш инстаграм
Впервые и только Mathematicos предлагает полноценный встроенный интерактив искусственного интеллекта
Решай задачи совместно
с интерактивным ассистентом
Наш искусственный интеллект:
- Проверит действия ученика
- Укажет на ошибки
- Подскажет формулы и методы
- Даст комментарии к каждому шагу
Изучение уроков,
Выполнение заданий
Гарантируем обретение устойчивых знаний, навыков, схем и алгоритмов решений. Интерактивное решение задач поможет отшлифовать и уточнить знания, а также устранить недостатки обычного обучения. *
*Требуется решить достаточное количество примеров и задач, чтобы приобрести устойчивые навыки, требуемые знания. Для полноценного обучения по теме требуется выполнить от 30 до 80 разнообразных примеров и задач.
С какими проблемами сталкивается ученик в процессе обычного обучения?
Ученики допускают ошибки
При решении легких примеров
При решении задач
Из этого следует:
- Hе нарабатывается техника правильного решения
- Приобретаемые навыки искажаются
- Появляется ошибочное понимание
- Некачественно выполняются школьные или экзаменационные задания
- Не усваиваются темы урока
Поэтому при решении требуется помощь, пошаговая проверка выполненных действий, подсказки.
Как математикос поможет вашему ученику в процессе обучения?
Рядом с учеником все время будет «рядом стоящий учитель», который:
- Проверит решение. Не только ответ, но и, самое главное, ход решения. Значит, проверит правильно ли мыслит ученик!
- Укажет на ошибки и подскажет нужные методы и формулы
Такой «учитель» будет всегда дома с учеником во время его самоподготовки, решения домашних заданий и подготовке к экзамену.
Повышай эффективность своего обучения, увеличивай производительность работы, качество и объем выполняемых заданий
Выбери свою тему, уроки
Mathematicos для 5-8 класса
Mathematicos для 9-11 класса
Школьная геометрия в Mathematicos
Mathematicos для ЕГЭ
Как все работает (самоподготовка)
Ученик самостоятельно выбирает тему, уроки
Далее, необходимо прочитать и освоить урок, выполнить закрепляющие упражнения:
a) понять определения и теоремы
b) разобрать примеры
c) понять алгоритмы и методы решений.
Но это всего лишь 20-30% для полноценного освоения темы.
Решение разнообразных задач и примеров: от легких до серьезных. (Под итоговым контролем учителя или самостоятельно).
a) Основные знания и реальнообразование приобретается лишь на этом этапе.
Оценка приобретенных знаний — приобретение диагностических работ
Как все работает (учитель — ученик)
Учитель выбирает тему, уроки. Создает траектории обучения учеников.
Учитель объясняет теоретический материал mathematicos — использует уроки, фрагменты уроков, обучающие гифки, примеры, интерактивные обучающие задачи; конструирует индивидуальные задания учеников.
Ученик усваивает теоретический материал, урок, обучающие интерактивы. Выполняет домашнее задание: решает интерактивные задачи с онлайн помощью Ассистента mathematicos, пользуется комментариями, указаниями, устраняет допущенные ошибки.
Учитель подводит итоги ученических работ, изучает статистику ученика: оценка, объем выполненных заданий, перечень ошибок, затраченное время, черновики работ. Диагностирует проблемные зоны ученика, устраняет неточности знаний, назначает корректирующие повторные задания.
Сравнение Математикос с другими сервисами
Прочие ресурсы.
«Впиши готовый ответ в указанном месте, решай указанным нами способом. пиши строго то, что мы ожидаем, выбери один из предложенных нами вариантов ответа» 🙁
Отзывы учеников и учителей
Платформа Mathematicos мне очень помогла в формировании базовых знаний в алгебре и геометрии. система, построенная на том, что сначала ты изучаешь теорию в уроке и сразу же применяешь полученные знания на практике, помогает лучше закрепить материал. мне кажется, основа эффективной работы в mathematicos — это незамедлительная проверка каждого шага в решении задач. так же в работе очень помогают подсказки: они напоминают основные подходы, формулы, и при многочисленном решении задач в голове создаётся правильное восприятие, что нужно делать, сталкиваясь с математической проблемой.
Раньше даже и не знал, что могу допускать такие ошибки. mathematicos открыл мне глаза , каждый раз показывал мои косяки. В первых примерах была куча ошибок, потом стало меньше , потом стало интересно, смогу ли без ошибок решать и получилось.
Осваивать тему очень помогали навигационные задачи. Решение с ними быстро становилось понятным, т.к. в каждом шаге было предписание, что делать, запутаться невозможно.
Свойства логарифмов помогли изучить и запомнить Тренинги – сборники простых и сложных логарифмических преобразований. Чтобы добиться безошибочного исполнения примеров пришлось многократно запускать их «заново». Каждый раз с аналогичными примерами применял одни и те же формулы, так заучил, на контрольной проблем не было.
Платформа «Математикос»—это инновация в области образования. В первую очередь, сайт удобен тем, что для решения задач и примеров не требуется каких-либо дополнительных ресурсов, кроме компьютера: стоит лишь привыкнуть в интерфейсу платформы и разобраться в «горячих» клавишах, сразу скорость работы многократно увеличивается. Во-вторых, уникальность mathematicos заключается в том, что всё происходит в режиме реального времени: ты решил пример и сразу же получаешь проверку с указанием недочетов и возможной корректировки твоего решения. Лично я считаю эти 2 выше приведенных преимущетсва самыми значительными.
Mathematicos однозначно помогает набить руку на вычислительных примерах: огромная база всех видов уравнений и простейших задач. Особенно порадовало: при подготовке к ЕГЭ помимо вычислительных задач, встречающихся в основном в первой части профильного экзамена, в mathematicos предложен широкий спектр нетривиальных задач из второй части.
Преимуществом платформы является быстрая скорость работы, удобный и интуитивно понятный интерфейс, а так же безграничные возможности для работы.
