Microclimate.su

IT Новости
15 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Как посчитать прогрессию в excel

Прогрессии и числовые последовательности в Excel

Изучим как сделать арифметическую и геометрическую прогрессии в Excel, а также в общем случае рассмотрим способы создания числовых последовательностей.

Перед построением последовательностей и различных прогрессий, как обычно, вспомним их детальные определения.
Числовая последовательность — это упорядоченный набор произвольных чисел a1, a2, a3, …, an, … .
Арифметической прогрессией называется такая числовая последовательность, в которой каждый член, начиная со второго, получается из предыдущего добавлением постоянной величины d (также называют шагом или разностью):


Геометрическая прогрессия — это последовательность чисел, в котором каждый член, начиная со второго, получается умножением предыдущего члена на ненулевое число q (также называют знаменателем):


С определениями закончили, теперь самое время перейти от теории к практике.

Арифметическая прогрессия в Excel

Рассмотрим 2 способа задания прогрессии в Excel — с помощью стандартного инструмента Прогрессия и через формулы.
В первом случае на панели вкладок выбираем Главная -> Редактирование -> Заполнить -> Прогрессия:


Далее мы увидим диалоговое окно с настройками параметров:


В данных настройках мы можем выбрать дополнительные параметры, которые позволят нам более детально настроить и заполнить прогрессию в Excel:

  • Расположение — расположение заполнения (по столбцам или строкам);
  • Тип — тип (арифметическая, геометрическая, даты и автозаполнение);
  • Единицы — вид данных (при выборе даты в качестве типа);
  • Шаг — шаг (для арифметической) или знаменатель (для геометрической);
  • Автоматическое определение шага — автоматическое определение шага, если заданы несколько значений последовательности;
  • Предельное значение — ограничение по значению последнего элемента последовательности.

Разберем как сделать арифметическую прогрессию в Excel на конкретном примере.

Создадим набор чисел 3, 7, 11, … , то есть первый элемент равняется 3, а шаг равен 4.
Выделяем диапазон (к примеру, A1:J1) в котором мы хотим разместить набор чисел (диапазон можно и не выделять, однако в этом случае в настройках будет необходимо указать предельное значение), где в первой ячейке будет указан первый элемент (в нашем примере это 3 в ячейке A1), и указываем параметры (расположение, тип, шаг и т.д.):


В результате мы получим заполненный диапазон с заданным набором чисел:


Аналогичный результат можно получить и при задании элементов с помощью формул.
Для этого также задаем начальный элемент в первой ячейке, а в последующих ячейках указываем рекуррентную формулу члена арифметической прогрессии (то есть текущий член получается как сумма предыдущего и шага):

Читать еще:  В меню создать нет word

Геометрическая прогрессия в Excel

Принцип построения геометрической прогрессии в Excel аналогичен разобранному выше построению арифметической.
Единственное отличие — в настройках характеристик указываем в качестве типа геометрическую прогрессию.

Например, создадим набор чисел 4, 8, 16, … , то есть первое число равно 4, а каждое последующее в 2 раза больше предыдущего.
Также задаем начальный элемент (4 в ячейке A1), выделяем диапазон данных (например, A1:J1) и указываем параметры:


В итоге получаем:


Идентичного результата также можно добиться и через использование формул:

Числовая последовательность в Excel

Арифметическая и геометрическая прогрессии являются частными случаями числовой последовательности, в общем же случае ее можно создать, как минимум, тремя способами:

  • Непосредственное (прямое) перечисление элементов;
  • Через общую формулу n-го члена;
  • С помощью рекуррентного соотношения, которое выражает произвольный член через предыдущие.

Первый способ подразумевает под собой ручной ввод значений в ячейки. Удобный вариант при вводе небольшого количества значений, в обратном же случае данный способ достаточно трудозатратный.
Второй и третий способы более универсальны, так как позволяют автоматически посчитать значения членов с помощью формул, что удобно при большом количестве элементов.
Поэтому поподробнее остановимся на построении последовательностей данными способами.

Рассмотрим создание числовой последовательности на примере построения обратных чисел к натуральным, то есть набора чисел 1, 1/2, 1/3, … , в котором общая формула n-го члена принимает вид Fn=1/n.
Создадим дополнительный ряд в отдельной строчке, куда для удобства расчета поместим порядковые номера (1, 2, 3 и т.д.), на которые будут ссылаться формулы:

В варианте с рекуррентной формулой рассмотрим пример с набором чисел Фибоначчи, в котором первые два числа равны 1 и 1, а каждый последующее число равно сумме двух предыдущих.
В итоге произвольный член можно представить в виде рекуррентного соотношения Fn = Fn-1 + Fn-2 при n > 2.
Определяем начальные элементы (две единицы) в двух ячейках, а остальные задаем с помощью формулы:

Как посчитать прогрессию в excel

= Мир MS Excel/Формулы в прогрессии — Мир MS Excel

—> —> —> Правила форумаFAQНовости сайтаНовые сообщенияУчастникиRSS

Отметить все сообщения прочитанными и перейти на главную страницу форума

—>

  • Страница 1 из 1
  • 1
Модератор форума: _Boroda_, Manyasha, SLAVICK, китин
Мир MS Excel » Вопросы и решения » Вопросы по Excel » Формулы в прогрессии

Формулы в прогрессии

RastishkaДата: Суббота, 17.11.2012, 21:24 | Сообщение № 1
ABCДата: Суббота, 17.11.2012, 21:36 | Сообщение № 2

MS Excel 2007 and 2010.
——————————-
С Уважением, Даулет

viktturДата: Суббота, 17.11.2012, 21:51 | Сообщение № 3
RastishkaДата: Суббота, 17.11.2012, 22:57 | Сообщение № 4
PelenaДата: Суббота, 17.11.2012, 23:07 | Сообщение № 5

«Черт возьми, Холмс! Но как. »
ЯД 41001765434816

Ответить

Serge_007Дата: Суббота, 17.11.2012, 23:07 | Сообщение № 6

Яндекс-деньги:41001419691823 | WMR:126292472390

Ответить

RastishkaДата: Суббота, 17.11.2012, 23:15 | Сообщение № 7

Есть столбец А1 с данными числовыми
100
200
300
400
500
600
700
800
900

Нужно получить в стобце B1 следующие формулы
=A1
=A4
=A7
и соотв. значения в столбце B1 будут
100
400
700

(шаг 4 произвольный, необходимо его менять для других столбцов)

Прикреплять пока нечего, т.к. пустой лист
Надеюсь, понятно объяснил

Простой ввод в 1 и 2 ячейку значений =A1 и =A4 и последующим выделением + растягиванием не срабатывает

Есть столбец А1 с данными числовыми
100
200
300
400
500
600
700
800
900

Нужно получить в стобце B1 следующие формулы
=A1
=A4
=A7
и соотв. значения в столбце B1 будут
100
400
700

(шаг 4 произвольный, необходимо его менять для других столбцов)

Прикреплять пока нечего, т.к. пустой лист
Надеюсь, понятно объяснил

Простой ввод в 1 и 2 ячейку значений =A1 и =A4 и последующим выделением + растягиванием не срабатывает Rastishka

Сообщение Есть столбец А1 с данными числовыми
100
200
300
400
500
600
700
800
900

Нужно получить в стобце B1 следующие формулы
=A1
=A4
=A7
и соотв. значения в столбце B1 будут
100
400
700

(шаг 4 произвольный, необходимо его менять для других столбцов)

Прикреплять пока нечего, т.к. пустой лист
Надеюсь, понятно объяснил

Простой ввод в 1 и 2 ячейку значений =A1 и =A4 и последующим выделением + растягиванием не срабатывает Автор — Rastishka
Дата добавления — 17.11.2012 в 23:15

Иллюстрированный самоучитель по Microsoft Office 2003

Создание прогрессии

Для ввода в таблицу последовательности чисел, дат и времени с заданным шагом изменения можно использовать диалоговое окно Прогрессия (Series). Для задания типа прогрессии, шага и начального значения выполните следующие действия:

  • Выделите первую ячейку, в которой будет располагаться последовательность, и введите начальное значение.
  • Выделите заполняемый диапазон ячеек.
  • Выберите меню Правка (Edit) команду Заполнить (Fill), Прогрессия (Series).
  • Установите в диалоговом окне Прогрессия (Series) (рис. 14.9) переключатель в рамке Расположение (Series in) в позицию по столбцам (Columns), чтобы создать прогрессию в столбцах таблицы, начиная от активной ячейки. Для создания прогрессии в строках таблицы выделите по строкам (Rows).

В группе Тип (Type) укажите тип прогрессии:

  • арифметическая (Linear) – каждый последующий член прогрессии увеличивается на величину шага, который вводится в поле Шаг (Step value);
  • геометрическая (Growth) значения последующих членов прогрессии определяются как произведение предыдущего члена прогрессии на величину, указанную в поле Шаг (Step value);
  • даты (Date) – прогрессия задается положением переключателя в рамке Единицы (Date unit): день (Day), рабочий день (Weekday), месяц (Month) или год (Year);
  • автозаполнение (AutoFill) – позволяет заполнить пустые выделенные ячейки. значениями соответствующего ряда, определяемого автоматически. Значения в поле Шаг (Step value) и параметры Единицы (Date unit) в этом случае не задаются;
  • в поле Шаг (Step value) задайте шаг профессии (для геометрической прогрессии введенное значение будет являться знаменателем прогрессии);
  • чтобы продлить прогрессию, установите флажок Автоматическое определение шага (Trend);
  • укажите максимальное значение создаваемого ряда в поле Предельное значение (Stop value). Заполнение ячеек в выделенном диапазоне осуществляется либо до заполнения всего диапазона, либо до достижения элементом ряда предельного значения. В последнем случае несколько ячеек выделенного диапазона могут остаться пустыми. Указывать значение поля Предельное значение (Stop value) не обязательно;
  • Нажмите кнопку ОК.

Ввод последовательности чисел, дат и времени

Для ввода последовательности чисел, дат и времени можно использовать прогрессии. Например, для получения числовой последовательности в ячейках В3:В9, показанной на рис. 14.9 выполним следующие действия:

  • введем число 1 в ячейку В3;
  • выделим последующие ячейки столбца (В4:В7);


Рис. 14.9. Диалоговое окно, используемое для создания прогрессии

  • выберем в меню Правка (Edit) команду Заполнить › Прогрессия;
  • установим в диалоговом окне переключатель в рамке Расположение (Series in) в позицию по столбцам (Columns);
  • зададим положительное или отрицательное число, используемое для вычисления следующего значения ряда по предыдущему (по умолчанию Шаг (Step value) равен 1);
  • нажмем кнопку ОК. Выделенная область заполнится последовательностью чисел 1, 2, 3 и т.д.
Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты 220 Вольт
Adblock
detector