Пересечение функции с осями координат онлайн

Построение графика функции методом дифференциального исчисления

Правила ввода функции

2. Примеры
   ≡ x^2/(x+2)
   cos 2 (2x+π) ≡ (cos(2*x+pi))^2
   ≡ x+(x-1)^(2/3)

Пример №1 . Провести полное исследование функции и построить ее график.

1) Функция определена всюду, кроме точек .

2) Функция нечетная, так как f(-x) = -f(x) , и, следовательно, ее график симметричен относительно начала координат. Поэтому ограничимся исследованием только для 0 ≤ x ≤ +∞.

3) Функция не периодическая.

4) Так как y=0 только при x=0, то пересечение с осями координат происходит только в начале координат.

5) Функция имеет разрыв второго рода в точке , причем , . Попутно отметим, что прямая – вертикальная асимптота.

6) Находим и приравниваем ее к нулю: , откуда x₁ = -3, x₂ = 0, x₃ = 3. На экстремум надо исследовать только точку x=3 (точку x₂=0 не исследуем, так как она является граничной точкой промежутка [0, +∞)).

В окрестности точки x₃=3 имеет: y’>0 при x 3, следовательно, в точке x₃ функция имеет максимум, y_max(3)=-9/2. Найти первую производную функции

7) Находим . Видим, что y’’=0 только при x=0, при этом y” 0 при x>0, следовательно, в точке (0,0) кривая имеет перегиб. Иногда направление вогнутости может измениться при переходе через разрыв кривой, поэтому следует выяснить знак y” и около точек разрыва функции. В нашем случае y”>0 на промежутке (0, ) и y” Найти вторую производную функции

8) Выясним вопрос об асимптотах.

Наличие вертикальной асимптоты установлено выше. Ищем горизонтальные: , следовательно, горизонтальных асимптот нет.

Найдем наклонные асимптоты: , , следовательно, y=-x – наклонная двусторонняя асимптота.

9) Теперь, используя полученные данные, строим чертеж:
Построить график функции

Пример №2 . Построить график функции .
Решение.
1. Область определения функции D(y) = (-∞;0)U(0;∞).
2. Функция не является четной или нечетной.
3. Найдем точки пересечения графика с осью ОХ; имеем
; .
4. Точки разрыва x=0 , причем ; следовательно, x=0 является вертикальной асимптотой графика.
Найдем наклонные асимптоты:
;
.
Наклонная асимптота имеет уравнение y=x .
5. Найдем экстремум функции и интервалы возрастания и убывания. Имеем . Существует единственная критическая точка x =2. В промежутках x∈(-∞ ;0)∪(2; +∞) y’>0, следовательно, функция возрастает; в промежутке x∈(0;2) y’ 0, следовательно, x=2 – точка минимума y_min=3.
6. Найдем интервалы выпуклости и вогнутости кривой и точки ее перегиба. Так как y’’>0 (x≠0), то график функции всюду вогнут. Точек перегиба кривая не имеет.
Строим график функции.

Пересечение функции с осями координат онлайн

Selena Gomez Boyfriend Official Video

twenty one pilots Level of Concern Official Video

Вася Обломов В очереди

Sardor Tairov Hasrat Сардор Таиров Хасрат UydaQoling

Ольга Бузова Давай останемся дома Премьера

Andrea Bocelli Music For Hope Live From Duomo di Milano

여자 아이들 G I DLE Oh my god Official Music Video

Mr Mrs Smith feat Nyusha

CRAVITY 크래비티 BREAK ALL THE RULES MV

Gorillaz Aries ft Peter Hook Georgia Episode Three

BLACKPINK Kill This Love Live at Coachella 2019

Drake Toosie Slide

Камин feat JONY

Jonibek Murodov Yulduz Turdiyeva Azizi dilam 2020 Music version

Максим Фадеев Гугуша Премьера клипа 2020

Sam Smith Demi Lovato I m Ready

Мари Краймбрери Апрель Audio

Апельсиний Жмых Наелся и спит 2020

Лайф со студии VAVAN Зажигалка

Caravan Palace Moonshine Official Video

The Weeknd Until I Bleed Out Official Video

MV Apink 에이핑크 Dumhdurum 덤더럼

Dua Lipa Break My Heart Official Video

ТАЙПАН Agunda Луна не знает пути Премьера клипа

Ханна Трогать запрещено Mood Video 2020

Black White 수트 장착하고 돌아온 여자 아이들 클로즈업 할 때마다 Oh my god G I DLE Oh my god 수트댄스 Suit Dance

Популярная музыка

Cream Soda & ХЛЕБ — Плачу на техно

Плачу на техно — Single

Filatov & Karas & Deepest Blue — Give It Away

Give It Away — Single

Junona Boys — Relax

Miyagi & Andy Panda — Utopia

Полина Гагарина — Небо в глазах

Небо в глазах — Single

Егор Крид — Девочка с картинки

DJ DimixeR & Проект НаЗаре — На Заре 2020

На Заре 2020 — Single

Kina & yaeow — Wish I Was Better

Wish I Was Better — Single

Dj Antonio & Dj Renat — Verd Min (feat. Eivor)

Verd Min (feat. Eivor) — Single

Селена Гомес — Boyfriend

Black Eyed Peas, Ozuna & J. Rey Soul — MAMACITA

Максим Фадеев & Валерия — До предела

Natan — Розовые косы

Розовые косы — Single

Дима Билан — Химия

DAVA — МОЯ КОКАИНА

Егор Крид & MORGENSHTERN — Весёлая песня

twenty one pilots — Level of Concern

Level of Concern — Single

Нурминский — А я еду в Порш

А я еду в порш — Single

Макс Барских — Туманы (Acoustic live)

HARU — Без тебя нельзя

Без тебя нельзя — Single

Баста — #поприколу (feat. Ёлка)

#поприколу (feat. Ёлка) — Single

Cat Dealers, Denis First & Miranda Glory — Seatbelt (with Denis First) [Radio Edit]

Seatbelt (with Denis First) [Radio Edit] — Single

VERBEE — Мама говорила

Мама говорила — Single

Vion Konger & TMW — Good Old Days

Good Old Days — Single

Matvey Emerson — Heart

Скоро на сайте.

ФРЕНДЗОНА — НЕ РАЗЛЕЙ ВОДА

ROCKET — Supreme Swings

Masha Hima — АД И ХИМИЯ — EP

LOTTU G — GOLDENLOTUS

Lady Gaga — Chromatica

OneRepublic — Human (Deluxe)

dvsn — A Muse In Her Feelings

Kelly Lee Owens — Inner Song

The Other — Haunted

Vader — Solitude in Madness

Witchcraft — Black Metal

Paul van Dyk — Guiding Light

Maria Teriaeva — Conservatory of Flowers

БАЗАР — Лингва франка

The Killers — Imploding the Mirage

HAIM — Women In Music Pt. III

Asking Alexandria — Like a House On Fire

Moby — All Visible Objects

The 1975 — Notes On a Conditional Form

Jessie Ware — What’s Your Pleasure?

Trivium — What the Dead Men Say

Alicia Keys — ALICIA

Lamb of God — Lamb of God

KALEO — Surface Sounds

Сейчас скачивают

Азарт Любви Индийский Фильм На Русском Языке

Amtrak Empire Builder In The Daytime At The Sandpoint Depot

Railworks Custom Horns 2

6 26 09 Wb Union Pacific Freight Train With Wrecked Autorack

Offroad Pickup Driver Kargo Duty

Sandcast K3Hl Recording

Awesome Ulte Pulte Videos By Fws Fun With Science

Ну Просто Чумовая Песня Которую Знают Все Томик И Анжела В Стиле Ласковый Май

Bnsf 5303 C44 9W East Z Train 10 1 2012

Union Pacific 8177 Through Maricopa Az

Bnsf Intermodal Meets Union Pacific Manifest At Cajon 2 17 2018

Columbia Grain Daniel Foss Carolyn Dorothy Ship Assist 1 24 2020

Bnsf Intermodal Meets Z Train Meet At Cajon Jct Cajon Pass 4 20 13

First Heritage Unit Up 1995 C Nw 7 7 12

Eastbound Bnsf Grain Train Departing Lyle Wa 05 18 13

7 25 2012 Bnsf 6701 Leads The Q Memwsp And Races Bnsf 8873 Leading Osjee

Up 7814 East At Rochelle Illinois 10 09 2009

Инженер Про Депрессию

Rare Foreign Power On The Up Glidden Sub 4 7 2018

Worms 3D Music Wormsong

Railfanning Alvin Tx 8 17 2019 Feat Gmtx Kcsm And Texas Special

Union Pacific Intermodals With Dpus Meet At Cajon Jct Cajon Pass 3 8 14

Rs3L On Bnsf 530 East Mazon Il 3 11 12

Norfolk Southern 226 Eb W Up Emd S K5Lla Mableton Ga 06 28 2015

Train Alvin Texas

Я Маруся Больная Лежала Лазоревый Цвет

Depart Sea For Phx As 936 737 990 Er N487As 16 Feb 2020

Metra Trains Pound The Diamonds At Ashburn

Trainz Railfanning Sneak Peek S Burnett St Railroad Crossings Springfield Ohio Norfolk Southern

Bnsf Along The Route Of The Santa Fe Volume 2

Sd70Ace S 8336 And 8311 Lots Of K5Lla Action

Tehachapi Pass Up Bnsf Military Trains Train Race Train Symbols More

Bnsf 4452 West Z Train 12 6 2013

A Close Up Look At A Union Pacific Office Car Special At West Palm Springs 10 4 13

Как Попасть В Бункер С Оружием Mta Province Beta 0 1 8 Объявили В Розыск

Last Run On Milko S Cajon Pass

Gratta E Vinci I Vizi Si Pagano Forum

Балаган Лимитед Молодая Глупая Сборник Видеоклипов

Meme Какого Цвета Красный

Christmas Midgets Born Is The Light Of The World Concert 2012

Union Pacific Manifest At Emigrant Gap Ca

Union Pacific Freights At West Colton 17 09 15

Union Pacific 1989 Rio Grande Heritage Unit En Mexico

Poju Feat Gogogirls

Up 8052 Bnsf 9529 8260 9400

Korean Air A380 800 Incheon Airport Arrive Door Open

Junior Senior Shake Your Coconuts Instrumental

Westbound Union Pacific Intermodal Freight At Rochelle Railroad Park 09 19 15